De esto se trata este artículo, presentar un resumen de la teoría y una estrategia de cómo aplicar esto en la práctica.
Definición del muestreo
Para Pierre Gy, el muestreo corresponde una secuencia de operaciones selectivas y no selectivas que finalizan con la selección de una o diferentes porciones de ensayo del proceso analítico.
De aquí podemos desprender lo siguiente, el muestreo más que el acto de extraer una fracción de un lote (operación selectiva), es un proceso que involucra además otro tipo de operaciones que él denomina no selectiva en donde podría ocurrir también alteraciones de la integridad del lote y que corresponde a operaciones tales como la carga y descarga del material, traslados, transporte, secado, chancado, pulverizado, almacenamiento, homogenizado, tamizado, ingreso y procesamiento de datos, etc.
Un ejemplo típico, es cuando se muestrea con una pala sobre una pila de acopio, una sonda que no alcanza a llegar el fondo en un maxisaco o en el cargamento de un camión, vagón de tren, motonave, etc. El uso de lanzas o medialunas para muestrear pulpas en la planta.
Un ejemplo típico, el muestreo sobre una correa transportadora detenida, o en la descarga de una cinta transportadora donde se corta el ancho y espesor del material. Lo mismo puede aplicarse a las pulpas y líquidos donde el cortador debe interceptar el flujo en la descarga de ésta, cortando el ancho y el espesor.
Estrategia para aplicar la teoría de Pierre Gy en la práctica
La siguiente es una estrategia que corresponde a la estrategia implementada por Arech Consultores SpA para minimizar o cancelar según corresponda los diferentes tipos de errores del muestreo que se pueden presentar en un proceso.
Los fenómenos podemos verlos a pequeña escala y a gran escala. Para ver los fenómenos a gran escala, tenemos que alejarnos y ver en su conjunto como por ejemplo los resultados de la planta durante un tiempo determinado.
A pequeña escala
a) Identificar los tipos de operación en todo el proceso de muestreo
Si partimos de la base de la definición de P Gy, entonces, lo primero que debemos realizar es identificar aquellas operaciones selectivas que tenemos en todo el proceso de muestreo. Y al mismo tiempo, identificar y clasificar por etapas las operaciones de tipo no selectivas del proceso hasta llegar a la porción de ensayo en el laboratorio.
Una vez identificadas cada una de las operaciones (tanto selectivas como no selectivas), podemos partir de un principio, que, si bien no sale de esta forma en el libro de P. Gy, podríamos desprenderla de su definición y que nos va a servir para implementar esta estrategia. Y estos dos principios corresponden a qué es lo que deberíamos considerar para que no se produzcan desviaciones tanto en las operaciones selectivas como en las operaciones no selectivas.
1.- Principio del muestreo correcto asociado a las operaciones selectivas:
"Todas las partículas, fragmentos o partes del lote deben tener la misma probabilidad de ser seleccionadas y formar parte de la muestra". (equiprobabilidad)
2.- Principio del muestreo correcto asociado a las operaciones no selectivas:
"El material no debe sufrir alteración a lo largo de todo proceso de muestreo que afecten los resultados. Que en todo el proceso de muestreo se mantenga las características del lote original (Integridad del lote)"
Nota.- Estos dos principios son equivalentes a las 4 reglas del muestreo correcto de Pierre Gy que señala
1. Todos los fragmentos o grupos de fragmentos deben tener la misma oportunidad de formar parte de la muestra (El no hacerlo provoca el error de delimitación de los incrementos, ED).
2. La herramienta de muestreo no debe volverse selectiva en lo que está tomando (sí lo hace provoca el error de extracción de los incrementos, EE).
3. La masa de los incrementos recolectados debe ser proporcional a la cantidad de material presentado a la herramienta de muestreo (Si no es proporcional se provoca el error de ponderación de los incrementos, EW).
4. La integridad de los incrementos no debe ser alterada bajo ninguna circunstancia (si se altera se provoca el error de preparación de los incrementos, EP)
Sin embargo, si hacemos un análisis más exhaustivo de estas reglas, vamos a encontrar que las 3 primeras reglas son equivalentes al principio 1, y la cuarta regla al principio 2, ya que, si la herramienta de muestreo se vuelve selectiva y se comete el error de extracción, entonces todas las partículas, fragmentos o partes del lote no tienen la misma probabilidad de ser seleccionadas y formar parte de la muestra. Y si la masa de los incrementos recolectados no es proporcional a la cantidad de material presentado a la herramienta de muestreo, entonces también podemos concluir que todas las partículas, fragmentos o partes del lote no tienen la misma probabilidad de ser seleccionadas y formar parte de la muestra.
b) analizar los errores asociados en cada operación selectiva (OS) y operación no selectiva (ONS)
Si analizamos las operaciones selectivas, vamos a encontrar, que en este tipo de operación sólo se pueden producir los siguientes errores:
1. El error fundamental
2. El error de segregación y agrupamiento
3. El error de delimitación de los incrementos
4. El error de extracción de los incrementos
5. El error de ponderación
Si analizamos las operaciones no selectivas, el único error que se puede asociar es:
6. El error de preparación de los incrementos.
En el caso de las OS, se debe analizar cada error por cada operación y ver cómo poder evitarlo para que el dispositivo o la técnica asociado a este tipo de operación no provoque desviaciones al proceso.
En el caso de las ONS, la estrategia sería dividir el proceso en etapas y en cada etapa ver qué tipo de alteración se produce o puede producir y realizar un análisis de criticidad de riesgos. Una clasificación práctica sería considerar alteraciones en la composición física (ACF), alteración en la composición química (ACQ), alteración en la data (ADD) u otros tipos de alteración según sea el alcance del muestreo.
Hay que entender que los dos primeros errores existen en la naturaleza, independiente del proceso de muestreo, por lo que estos errores no pueden ser eliminados.
Los errores 3, 4, 5 y 6, por lo menos en teoría si pueden ser cancelados, si se respetan las reglas del muestreo correcto o los 2 principios del muestreo correcto, ya que estos errores son introducidos en el proceso de muestreo.
Conclusión. Si cumplimos con los 2 principios del muestreo correcto o las 4 reglas de la corrección del muestreo de P. Gy, entonces, los únicos errores que prevalecerán serán el fundamental y el error de segregación y agrupamiento.
A gran escala
Clasificación de los lotes
Según la teoría de Pierre Gy, los lotes pueden ser vistos de tres formas diferentes, cada lote puede verse de forma continua o discontinua, ordenado o desordenado o verse según el número de dimensiones consideradas para su muestreo.
Generalmente, es más fácil ver estos lotes desde el punto de vista continuo cuando analizamos estos fenómenos a gran escala (es decir, viendo los resultados de la planta como series, por ejemplo)
Ahora bien, según esta teoría, antes de aplicar estos principios o reglas de la corrección del muestreo, cuando se trata de lotes continuos, los lotes a ser muestreados deben ser transformados, en lo posible, primero a lotes de 1 dimensión o de 0 dimensión según corresponda.
Para entender esta clasificación de los lotes, partimos de la base de la existencia en nuestro universo de 3 dimensiones espaciales. Es decir, ancho, largo y profundidad (en la física corresponde a la presentación de los ejes x, y, z en un gráfico tridimensional).
Lote 3d
Un lote de 3 dimensiones (3d), es aquel donde en las 3 dimensiones no se cumple el principio 1 del muestreo correcto, es decir "todos los fragmentos o grupos de fragmentos no tienen la misma oportunidad de ser seleccionados y formar parte de la muestra" en los 3 ejes de coordenadas de un gráfico tridimensional.
Lote 2d
Sin embargo, este lote 3d lo podemos transformar a un lote de 2 dimensiones si aplanamos el lote o alargamos el dispositivo de muestreo, de tal forma que ahora sí pueda llegar al fondo. En este caso, se cumple el principio 1, sólo en una de sus dimensiones. Es decir "todos los fragmentos o grupos de fragmentos no tienen la misma oportunidad de ser seleccionados y formar parte de la muestra" sólo en 2 de los ejes de coordenadas de un gráfico tridimensional.
Un ejemplo típico, es cuando la sonda para muestrear el maxisaco, la lanza o el cortador sobre un cargamento en un camión, vagón de tren, pila de acopio donde el dispositivo ahora sí llega al fondo.
Lote 1d
Pero, también podemos transformar un lote 3d o 2d en un lote de una dimensión si el lote lo alargamos y muestreamos ancho y espesor como se muestra en la figura. Es decir, en dos de sus dimensiones se cumpliría el principio 1. Y sólo en 1 dimensión los fragmentos o grupos de fragmentos no tendrían la misma oportunidad de ser seleccionados y formar parte de la muestra". O sea, en 1 de los ejes de coordenadas de un gráfico tridimensional.
Lote 0d
Un lote de 0 dimensión se refiere a aquel lote donde el número de dimensiones llega a ser irrelevante.
El orden de las unidades es irrelevante. Se pueden tratar como poblaciones estadísticas, donde cada unidad (no correlacionada) tiene la misma probabilidad de ser escogido.
Es de 0d en la medida que estos lotes sean considerados como unidades aleatorias y discontinuas.
Ejemplo de unidades que pueden ser enumeradas; maxisacos, camiones, tambores, vagones de tren. Pero cuando muestreamos al interior de estas unidades, pueden ser de 3d, 2d o 1d según la forma del lote o el dispositivo que usemos.
También podemos considerar lotes de 0d cuando los lotes son pequeños y pueden ser manipulados en su totalidad. Un ejemplo típico es homogenizar el lote para extraer una muestra representativa, siempre y cuando se encuentren en el lado seguro en un diagrama de muestreo respecto de la masa a tomar.
Conclusión. Si podemos transformar, en lo posible, los lotes a lotes de 1d, en la planta por ejemplo, entonces estamos en condiciones de identificar los siguientes errores:
7. El error de tendencia
8. El error de fluctuación periódica
Una forma de cuantificar estos errores es a través de un estudio variográfico. Este estudio además puede cuantificar los errores a pequeña escala.
Para cuantificar el error de tendencia, hay que tomar tantos incrementos como sea posible. La variografía nos entrega una herramienta para determinar el intervalo de muestreo óptimo.
Para disminuir el error de fluctuación cíclica se debe realizar una investigación de sus causas para ver por qué se producen y así poder minimizarla.
Resumen de los errores de la teoría de Pierre Gy
En resumen, los errores son los que se presentan a continuación:
A pequeña escala:
1. Error fundamental, EF.- Error asociado a las diferencias entre fragmentos en cuanto a su forma, tamaño, densidad, composición química, propiedades físicas.
Es un error que se puede estimar con anterioridad, depende de cada unidad geológica.
2. Error de segregación y agrupamiento, ESG.- Error asociado a las diferencias entre grupos de fragmentos. Es un fenómeno cambiante y transitorio.
3. Error de delimitación de los incrementos, ED.- Es un error que se asocia a los dispositivos y técnicas. Se refiere a la forma no equiprobable de considerar la selección de los incrementos.
4. Error de extracción de los incrementos, EE.- Se asocia a los dispositivos de muestreo Se refiere a la forma incorrecta de extraer los incrementos al no respetar el principio de equiprobabilidad.
5. Error de ponderación, EW.- Error que se produce cuando la masa o volumen del incremento no es proporcional al tonelaje o volumen que está siendo muestreado
6. Error de preparación de los incrementos, EP.- Error no asociado a las etapas de selección y que se relaciona con la alteración de las muestras debido a pérdida de finos, material, descomposición, oxidación, degradación, contaminación, manipulación, etc.
7. Efecto nugget in situ, EN.- Error asociado al muestreo que no toma en cuenta la presencia de pepitas (nuggets) aisladas (material no quebrado), o agrupaciones de vetillas o agrupación de partículas aisladas que no se encuentran diseminados por todo el material.
A gran escala:
8. Error de fluctuación de la heterogeneidad de largo plazo, HFE2.- Error no aleatorio, de tipo continuo, asociado a la planta y que representa las tendencias entre unidades. También podría ser definido como la segregación a largo plazo.
9. Error de fluctuación de la heterogeneidad periódica, HFE3.- Error no aleatorio, de tipo continuo, caracterizado por ciclos que pueden ser originados por un sinnúmero de causas, como cambio de material a horas establecidas, acciones sobre el proceso a intervalos regulares, etc.
A continuación, se presenta un resumen de los errores de Pierre Gy, sus causas y como minimizarlos o cancelarlos según corresponda:
Referencias:
(1) P. Gy. "Sampling of Particulates Material. Theory and Practice". Ed. 1979. Ed. Elsevier Scientific Publishing Company.
(2) P. Gy. "Sampling of heterogeneous and dynamic material systems. Theories of heterogeneity, sampling and homogenizing". Ed 1992. Ed. Elsevier Scientific Publishing Company.
(3) Curso: Teoría y práctica del muestreo en minería" de Mauricio Arancibia G. Curso-taller muestreo en minería (arech.cl)
