Las cartas de control son una de las herramientas más utilizadas en el Control Estadístico de Procesos (CEP o SPC), ya que permiten distinguir entre la variación natural de un proceso y aquellas situaciones anómalas que podrían requerir una investigación inmediata.
Muchas personas creen que una carta de control solo sirve para detectar puntos fuera de los límites de control. Sin embargo, un proceso puede presentar señales de comportamiento anormal incluso cuando todos los puntos se encuentran dentro de dichos límites.
Para detectar estas situaciones se utilizan las llamadas pruebas para causas especiales (también conocidas como reglas de detección, reglas sensitivas o pruebas de Western Electric/Nelson). Estas pruebas buscan identificar patrones poco probables desde el punto de vista estadístico, como tendencias, rachas, ciclos u observaciones agrupadas cerca de los límites de control.
Las pruebas para detectar estas causas especiales son las siguientes.
1) 1 punto >
3 desviaciones estándar desde la línea central
2) 9 puntos
consecutivos en el mismo lado de la linea central
3) 6 puntos
consecutivos, todos ascendentes o todos descendentes
4) 14 puntos
consecutivos, aternando hacia arriba y hacia abajo
5) 2 de 3
puntos > 2 desviaciones estándar desde la línea central (mismo lado)
6) 4 de 5
puntos > 1 desviación estándar desde la línea central (mismo lado)
7) 15 puntos
consecutivos dentro de 1 desviación estándar de la línea central (cualquier
lado)
8) 8 puntos
consecutivos > 1 desviación estándar desde la línea central (cualquier lado)
El objetivo de este artículo es mostrar cómo implementar en Excel las pruebas para detectar causas especiales en cartas de control para valores individuales para que puedan ser mostradas junto a la gráfica, empleando únicamente funciones y fórmulas de la hoja de cálculo, sin necesidad de macros ni programación VBA.
Primer paso.- Construcción de la carta de control
Los siguientes datos corresponden a un proceso determinado.
En total son 50 datos u observaciones individuales.
En una hoja de trabajo colocar el nombre de la pestaña "Análisis" en la celda A1 colocar N° y en A2 "y" (después puede ser reemplazada por el nombre de los datos).
En la columna A se colocan los números del 1 al 50 y en la B los datos del proceso.
Luego, desde D1 hasta L1 colocar los nombres que aparecen en la figura 1. Es decir; Lote, los números del 1 al 8 que corresponden a las pruebas para detectar las causas especiales.
En N2 hasta N6 colocar los siguientes títulos o etiquetas; n, media, desv. estándar, LSC, LIC. En O2 colocar =CONTAR(B:B). En O3; =PROMEDIO(B:B). En O4; ==PROMEDIO(Cálculos!A:A)/1,128. En O5; =O3+3*O4. En O6; =O3-3*O4.
En otra hoja de trabajo, a la pestaña colocar "cálculos". En A1 colocar RM (rango móvil). En C2 colocar 1 y en C3 colocar 50. Luego en D2 y D3; =Análisis!O3. En E2 y E3; =Análisis!O5 y F2 y F3; =Análisis!O6.
Volver a la hoja de trabajo Análisis. Seleccionar desde A1 hasta B51. Ir a Insertar, gráfico con Dispersión con líneas rectas y marcadores y reescalar el gráfico, colocando en el eje y desde 0,45 a 0,61 y en el eje x desde 1 a 50. Poner el cursor en el gráfico botón derecho del mouse colocar seleccionar datos y agregar media, LSC y LIC con los datos que están en la hoja de trabajo "Cálculos".
Segundo paso. - Construcción en Excel de una tabla para detectar causas especiales
En la hoja de trabajo "Cálculos" en C5 Media + 1s, colocar =Análisis!O3+Análisis!O4. En C6 Media -1s; =Análisis!O3-Análisis!O4. En C7 Media+2s; =Análisis!O3+2*Análisis!O4. En C8 Media -2s; =Análisis!O3-2*Análisis!O4.
En la hoja de trabajo "Análisis" las siguientes son las condicionales por tipo de prueba.
Prueba 1 .- En la celda E2 colocar =SI(O(B2>$O$5;B2<$O$6);1;"") y arrastrar hasta fila 51.
Prueba 2.- En la celda F10 colocar =SI(O(CONTAR.SI(B2:B10;">"&$O$3)=9;CONTAR.SI(B2:B10;"<"&$O$3)=9);2;"") y arrastrar hasta fila 51.
Prueba 3.-En la celda G6, colocar =SI(Y(B7>B6;B6>B5;B5>B4;B4>B3;B3>B2;B2>B1);3;SI(Y(B7<B6;B6<B5;B5<B4;B4<B3;B3<B2;B2<B1);3;"")).
Prueba 4.- En la celda H15, colocar =SI(O(Y(B15>B14;B14<B13;B13>B12;B12<B11;B11>B10;B10<B9;B9>B8;B8<B7;B7>B6;B6<B5;B5>B4;B4<B3;B3>B2);Y(B15<B14;B14>B13;B13<B12;B12>B11;B11<B10;B10>B9;B9<B8;B8>B7;B7<B6;B6>B5;B5<B4;B4>B3;B3<B2));4;"") y arrastrar hacia la fila 51.
Prueba 5.- En la celda I4 colocar =SI(O(Y(B4>Cálculos!$D$7;CONTAR.SI(B2:B4;">"&Cálculos!$D$7)>=2);Y(B4<Cálculos!$D$8;CONTAR.SI(B2:B4;"<"&Cálculos!$D$8)>=2));5;"") y arrastrar hasta la fila 51.
Prueba 6.- En la celda J6 colocar =SI(O(Y(B6>Cálculos!$D$5;CONTAR.SI(B2:B6;">"&Cálculos!$D$5)>=4);Y(B6<Cálculos!$D$6;CONTAR.SI(B2:B6;"<"&Cálculos!$D$6)>=4));6;"") y arrastrar hasta la fila 51.
Prueba 7.- En la celda K16 colocar =SI(SUMAPRODUCTO((B2:B16<Cálculos!$D$5)*(B2:B16>Cálculos!$D$6))=15;7;"") y arrastrar hasta la fila 51.
Prueba 8.- En la celda L9 colocar =SI(B9="";"";SI(SUMAPRODUCTO((B2:B9>Cálculos!$D$5)+(B2:B9<Cálculos!$D$6))=8;8;"")) y arrastrar hasta la fila 51.
Una vez construido esta tabla, puede verificar todas las pruebas (de la 1 a la 8) usando los datos que les comparto en la siguiente tabla (la prueba 4 tiene dos situaciones 4.1 sube-baja-sube y 4.2 baja-sube-baja.
Referencias
- ISO 7870-2:2023 Control charts - Part 2: Shewhart control charts
- Alwan L. - Statistical Process Analysis - Ed. 2000
- Minitab 22 referencia
- Curso de Control de calidad con Excel de Mauricio Arancibia G. - Ed. 2026
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