Como determinar la línea de seguridad en un nomograma de muestreo de Pierre Gy

El siguiente artículo muestra como se determina la linea de seguridad de Pierre Gy en un diagrama de muestreo
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Una vez creado el nomograma de muestreo, la pregunta que muchos se hacen es cómo se determina la línea de seguridad.

Para ello, partamos de la definición de desviación estándar relativa (DER en español, RSD en inglés) y que también se conoce como coeficiente de variación:

expresado en forma porcentual tenemos:

Ahora bien, si queremos incluir el término varianza relativa (que es como se expresa el error fundamental) en esta ecuación, podemos reescribir la expresión anterior de la siguiente manera:

Luego, despejamos la varianza relativa:

Por lo tanto,con esto obtenemos una ecuación que nos permite relacionar el CV% con la varianza del error fundamental.

Así para un CV = 10%, la varianza del error fundamental sería 0,01. Para un CV = 5%, la varianza del error fundamental sería 0,0025.

Ahora bien, que significa en la práctica aceptar un CV del 10%:
Para ello, necesitamos conocer la desviación estándar y la concentración media a considerar:

Así, para una concentración media de un metal del 2,0%:

s = 0,20%

Recordemos que el intervalo de probabilidad considerando un nivel de probabilidad del 95% se calcula de la siguiente manera:

Por lo tanto el intervalo para ese nivel de concentración y considerando ese nivel de probabilidad sería:

En conclusión, con una linea de seguridad fijada en 0,01 que equivale a un CV = 10%, para muestras con un nivel de concentración de metal del 2,0% se estarían aceptando dispersiones de +/- 0,40% considerando un nivel de probabilidad del 95%.

Ver mi otro artículo sobre la teoría de Pierre Gy: 

"La teoría de Pierre Gy aplicada a los minerales"

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