martes, 21 de julio de 2020

Control de calidad de las mediciones en Espectroscopia de absorción atómica

El siguiente artículo tiene por objetivo presentar los diferentes tipos de control de calidad que son necesarios para obtener lecturas confiables en espectroscopia de absorción atómica.


Control de la preparación de los estándares de calibración
En EAA, como en muchas técnicas en que se compara una señal versus una concentración, existen dos reglas de medidas, una regla fija, que en este caso corresponde a las absorbancias y una regla variable (que se ajusta a conveniencia en función de la primera) que corresponde a la concentración de la muestra expresada generalmente como mg/L o ug/L.
Específicamente, la que nos interesa para realizar nuestro control de calidad es la regla fija. Es decir, lo que debemos realizar es preparar soluciones estándares de calibración y contrastarla con las medidas en absorbancias, las cuales podemos obtener estadísticamente recopilando datos durante un cierto período de tiempo. Recordar que la sensibilidad (absorbancias) depende entre otras cosas de la matriz con que preparemos estas soluciones.
Ahora bien, la idea de esto, es que en la operación, cada analista prepare cada solución estándar aproximadamente de la misma manera y en forma correcta. Para esto, veamos el siguiente ejemplo.
Para preparar nuestras curvas de calibración para el elemento cobre a 324,8 nm se procedió a seguir las recomendaciones del fabricante del equipo. En este caso, se ajustó una solución 1,5 mg/L de cobre a 0,200 ua y se procedió a preparar los diferentes estándares de la curva y a obtener sus absorbancias. La siguiente tabla presenta un ejemplo de estos resultados.

Tabla 1.- Curva de calibración para el elemento cobre a 324,8 nm

Como se puede apreciar la curva de calibración no es estrictamente lineal, ya que se produce una desviación de la linealidad de aproximadamente un 5%, la cual no debería afectar la linealidad del método (cuestión que debiera demostrarse en la validación del método).

Con esto, el analista deberá preparar cada estándar de calibración y alcanzar las absorbancias que fueron definidas previamente. Para usar nuevamente estas soluciones, sólo deberá verificar que aun alcanza las tolerancias establecidas, de lo contrario deberá preparar soluciones estándares nuevos.

Control de la lectura
Para ello una recomendación es preparar un blanco y uno o dos estándares de calibración independiente de la curva o disponer de uno o dos materiales de referencia certificado. Estos deberán ser leídos de la misma forma que las muestras y deberán ser contrastados de acuerdo con su tolerancia. 
A continuación, se presenta un ejemplo del control de las lecturas en el el proceso de medición.

BKL blanco de lectura
STDL Estándar de lectura o MRC 

Es importante que las condiciones del equipo estén optimizadas, tales como; ajuste del flujo de gases, perfil de la llama, limpieza del mechero, cámara de pre-mezcla, nebulizador, energía de la lámpara, ajuste de la longitud de onda y slit,sistema óptico del equipo alineado y limpio, etc.

Control del volumen del material de vidrio
El volumen del material de vidrio que se usa para preparar los estándares de calibración; bureta, pipeta total, matraz de aforo, etc. deben ser calibrados de acuerdo con normas internacionales, como por ejemplo ISO 4787.
Una vez obtenido el volumen mediante constrastación con la masa, se debe proceder a aceptar o rechazar el material de vidrio de medición de acuerdo con las tolerancias establecidas por las normas ISO.
En las tablas siguientes se presentan estas tolerancias.

Tabla 2.- Capacidades, subdivisiones y error máximo permitido para buretas (ISO 385)

Tabla 3.- volumenes nominales y errores máximos permitidos para pipetas totales (ISO 648)

Tabla 4.- Dimensiones y errores máximo permitidos para matraces de aforo de cuello angosto (ISO 1042)

Si el material de vidrio no cumple con las tolerancias establecidas, entonces éste deberá ser descartado, de lo contrario podrá seguir usándose en la operación de rutina.


Referencias
ISO 4787:2010 Laboratory glassware -Volumetric instruments - Methods for testing of capacity and for use. Génova, Suiza.
ISO 385:2005 Laboratory glassware - Burettes
ISO 648:2005 Laboratory glassware - Single-volume pipettes
ISO 1042:1998 Laboratory glassware - One-mark volumetric flask

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lunes, 23 de marzo de 2020

Estimación de la media robusta paso a paso

El siguiente artículo enseña como realizar el cálculo de la media robusta de una serie de datos mediante el método iterativo que se presenta en la norma ISO 5725-5, y que recibe el nombre de "Algoritmo A".


La idea central es usar un método alternativo o complementario al descarte de los datos anómalos de los test de Cochran, Grubbs, h y k de Mandel y otros.

A continuación, se presenta el método propuesto por ISO 5725-5 paso a paso.

Para ello, consideremos 9 datos correspondientes a una serie de un ensayo. Para estimar la media robusta los ordenamos de menor a mayor como sigue:
x1
17,570
x2
19,500
x3
20,100
x4
20,155
x5
20,300
x6
20,705
x7
20,940
x8
21,185
x9
24,140

Primero calculamos la media, la desviación estándar, la mediana (designada como x*) y la desviación estándar basada en la mediana, s*.
x1
17,570
x2
19,500
x3
20,100
x4
20,155
x5
20,300
x6
20,705
x7
20,940
x8
21,185
x9
24,140
Media
20,511
desv est
1,727
x*
20,300
s*
0,949

Para calcular s*, se procede como sigue
|x1 - x*|
2,73
|x2 - x*|
0,8
|x3 - x*|
0,2
|x4 - x*|
0,145
|x5 - x*|
0
|x6 - x*|
0,405
|x7 - x*|
0,64
|x8 - x*|
0,885
|x9 - x*|
3,84

Por lo tanto s* = 1,483*mediana |xi – x*| = 0,949

Para la primera iteración, aparece un nuevo término, que denotaremos j:
j = 1,5 s*. En este caso, j = 1,5*0,949 = 1,424

Iteración
0
1
j

1,424
x* - j

18,876
x* + j

21,724
x1
17,570

x2
19,500

x3
20,100

x4
20,155

x5
20,300

x6
20,705

x7
20,940

x8
21,185

x9
24,140

Media
20,511

desv est
1,727

x*
20,300

s*
0,949


Para calcular los términos x1 a x9 se procede como sigue:
Los valores extremos son x1 y x9.
Para el dato menor x1,
si x1 < (x* - j), entonces colocar (x* - j), de lo contrario repetir el valor x1
Para el dato mayor x9:
si x9 > (x* + j), entonces colocar x9, de lo contrario repetir el valor (x* - j)
El resto de los valores de x2 a x8 se vuelven a repetir en la siguiente columna.

Iteración
0
1
j

1,424
x* - j

18,876
x* + j

21,724
x1
17,570
18,876
x2
19,500
19,500
x3
20,100
20,100
x4
20,155
20,155
x5
20,300
20,300
x6
20,705
20,705
x7
20,940
20,940
x8
21,185
21,185
x9
24,140
21,724
Media
20,511

desv est
1,727

x*
20,300

s*
0,949


Luego, se calcula la media, desviación estándar y los valores de x* y s* para esta primera iteración.
Iteración
0
1
j

1,424
x* - j

18,876
x* + j

21,724
x1
17,570
18,876
x2
19,500
19,500
x3
20,100
20,100
x4
20,155
20,155
x5
20,300
20,300
x6
20,705
20,705
x7
20,940
20,940
x8
21,185
21,185
x9
24,140
21,724
Media
20,511
20,837
desv est
1,727
0,869
x*
20,300
20,387
s*
0,949
0,986

Para s* se procede calculando s* = 1,483*mediana  |xi - x*|

Lo mismo procede para la segunda, tercera, cuarta y quinta iteración.

La siguiente tabla muestra los resultados de 5 iteraciones: 
Iteración
0
1
2
3
4
5
j

1,424
1,478
1,515
1,540
1,558
x* - j

18,876
18,909
18,892
18,871
18,854
x* + j

21,724
21,866
21,921
21,951
21,970
x1
17,570
18,876
18,909
18,892
18,871
18,854
x2
19,500
19,500
19,500
19,500
19,500
19,500
x3
20,100
20,100
20,100
20,100
20,100
20,100
x4
20,155
20,155
20,155
20,155
20,155
20,155
x5
20,300
20,300
20,300
20,300
20,300
20,300
x6
20,705
20,705
20,705
20,705
20,705
20,705
x7
20,940
20,940
20,940
20,940
20,940
20,940
x8
21,185
21,185
21,185
21,185
21,185
21,185
x9
24,140
21,724
21,866
21,921
21,951
21,970
Media
20,511
20,837
20,407
20,411
20,412
20,412
desv est
1,727
0,869
0,890
0,905
0,916
0,924
x*
20,300
20,387
20,407
20,411
20,412
20,412
s*
0,949
0,986
1,010
1,027
1,039
1,047

De la cuarta y quinta iteración los valores de la media y x* no difieren o el cambio de x* y s* desde un cálculo a otro se hace pequeño. Por lo tanto, podemos asumir que la media robusta es 20,412.     

Referencia:
ISO 5725-5:1998 (corr 2005) Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results — Part 5: Alternative methods for the determination of the precision of a standard measurement method.  Pág. 35. 
ANALYST. DECEMBER 1989, VOL. 114 Robust Statistics- How Not to Reject Outliers. Part 1. Basic Concepts, pp 1693 a 1697.
ANALYST. DECEMBER 1989, VOL. 114 Robust Statistics- How Not to Reject Outliers. Part 2. Inter-laboratory Trials, pp 1699 a 1702.

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